a1=1 ,求a2,a3,使得a1,a2,a3,为正交向量组

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liluhong 1年前已收到1个回答举报

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设 x=(x1,x2,x3)' 与 a1 正交.
则 x1+x2+x3 = 0
求得一个基础解系:a2=(1,-1,0),a3=(1,1,-2).
易知 a2,a3 正交,故 a1,a2,a3 是正交向量组.
注:求正交的基础解系的技巧
自由未知量 (x2,x3) 取 (1,0) 得 a2=(1,-1,0),
观察,取 x1=x2=1 即可正交,代入解得 x3=-2,故得 a3.

1年前

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