某校选出 50 名学生参加区作文比赛和数学比赛，结果 3 人两项比赛都获奖了，有

某校选出 50 名学生参加区作文比赛和数学比赛，结果 3 人两项比赛都获奖了，有 27 人两项比赛都没有获奖，已知作文比赛获奖的有 14 人，问数学比赛获奖的有多少人？

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解题思路：有27人两项比赛都没有获奖，则获奖的人数共有50-27=23人，由于已知作文比赛获奖的有 14 人，3 人两项比赛都获奖了，根据容斥原理可知，数学比赛获奖的有23+3-14=12人．

（50-27）+3-14
=23+3-14，
=12（人）．
答：数学获奖的共有12人．

点评：
本题考点：容斥原理．

考点点评：本题是依据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数进行分析解答的．

1年前

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