反常积分∫(上积分为+∞,下积分为-∞)1/1+x^2dx等于

mimifly 1年前 已收到1个回答 举报
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hyp0001 幼苗

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∫(-∞,∞) 1/(1+x²) dx
= ∫(-∞,0) 1/(1+x²) dx + ∫(0,∞) 1/(1+x²) dx
= [arctanx](-∞,0) + [arctanx](0,∞)
= [0-(-π/2)] + [π/2-0]
= π

1年前

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