在直角三棱柱ABC-DEF中,角ABC=90度,AB=BC=1,如果直线DC与平面ABC所成45度角,求三棱锥D-ABC

在直角三棱柱ABC-DEF中,角ABC=90度,AB=BC=1,如果直线DC与平面ABC所成45度角,求三棱锥D-ABC的体积?
A555A要去ii 1年前 已收到2个回答 举报

语嫣不详 幼苗

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∵AB=BC=1,〈ABC=90度,
∴△ABC是RT△,
AC=√2,
∵是直三棱柱,
∴AD⊥平面ABC,〈DAC=90度,
∴〈DCA就是CD与平面ABC所成角,
〈DCA=45度,
∴△DAC是等腰RT△,
AD=AC=√2,
S△ABC=AB*BC/2=1/2,
∴VD-ABC=(S△ABC)*AD/3
=(1/2)*√2/3=√2/6.

1年前

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duofangzi 幼苗

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AD⊥AC
CD与平面ABC所成的角=角ACD
AD=AC=√2
S△ABC=0.5*1*1=0.5
V(D-ABC)=S△ABC*AD=√2/2

1年前

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