用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒

用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm²，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）

秋之恋3 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：设设玻璃杯中水的高度下降了xmm，根据玻璃杯中的水的下降的体积等于铁盒中的水的体积相等建立方程求出其解即可．

设玻璃杯中水的高度下降了mm，根据题意，得
π•（[90/2]）²x=131×131×81，
解得：x=[686.44/π]．
答：玻璃杯中水的高度下降了[686.44/π]mm．

点评：
本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：本题是一道形积问题的运用题，考查了形积问题在解实际问题中的运用，解答时根据玻璃杯中的水的下降的体积等于铁盒中的水的体积相等建立方程是关键．

1年前

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131*131*81=1390041立方毫米，90/2=45毫米， 3.14*45*45=6358.5平方毫米，
1390041除以6358.5=218.6毫米

1年前

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玻璃杯中水下降的体积刚好就是长方体的铁盒的容积，所要求的高度即是用长方体的铁盒的容积除于圆柱体玻璃杯的底面积，131×131×81÷【3.14×（90÷2）×（90÷2）】=218.6（毫米）

1年前

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