尔卓 幼苗
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∵n除以3所得的余数只可能为0、1、2三种.
①若余数为0,即n=3k(k是一个非负整数,下同),则n+3=3k+3=3(k+1),所以3|n+3,又3≠n+3,故n+3不是质数,与题设矛盾.
②若余数为2,且n=3k+2,则n+7=3k+2+7=3(k+3),故3|n+7,n+7不是质数;与题设矛盾.
所以n除以3所得的余数只能为1.
点评:
本题考点: 带余除法;质数与合数.
考点点评: 本题考查了关于质数与合数及带余数除法的题目.一个整数除以m后,余数可能为0,1,…,m-1,共m个,将整数按除以m所得的余数分类,可以分成m类.如m=2时,余数只能为0与1,因此可以分为两类,一类是除以2余数为0的整数,即偶数;另一类是除以2余数为1的整数,即奇数.同样,m=3时,就可将整数分为三类,即除以3余数分别为0、1、2这样的三类.通过余数是否相同来分类是一种重要的思想方法,有着广泛的应用.
1年前
若n为自然数,n+3与n+7都是质数,求n除以3所得的余数.
1年前1个回答
若n为自然数,n+3与n+7都是质数,求n除以3所得的余数.
1年前3个回答
若n为自然数,n+3与n+7都是质数,求n除以3所得的余数.
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若n为自然数,n+3与n+7都是质数,求n除以3所得的余数.
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你能帮帮他们吗
吹气和哈气都是口中出来的气,对开水吹气,使其较快冷却是利用 ______使水温下降:对手哈气使手变暖是因为水蒸气遇冷 _
1年前
河南某酒精厂以玉米为原料生产酒精,并将玉米叶等加工制成易分解的购物袋。据此完成1~3题。 1.该种购物袋的生产厂应该靠近
1年前
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1年前
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1年前
英语翻译Dear Miss/Mr.,Thank you for applying the position in AVO
1年前