一双星A、B，绕他们连线上的一点做匀速圆周运动，其运动周期为T，A、B间的距离为L，他们的线速度之比V1：V2=2，试求

一双星A、B，绕他们连线上的一点做匀速圆周运动，其运动周期为T，A、B间的距离为L，他们的线速度之比V₁：V₂=2，试求两颗星的质量m₁和m₂．

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解题思路：双星受到的万有引力大小相等，周期相同，由此可得质量．

由双星受到的万有引力大小相等，周期相同，可得：
G
m1m2
L2＝m1r1
4π
T22
G
m1m2
L2＝m2r2
4π
T22
又：r₁+r₂=L

2πr1
T＝2•
2πr2
T
解得：
m1＝
4π2L3
3GT2
m2＝
8π2L3
3GT2
答：两颗星的质量为m1＝
4π2L3
3GT2，m2＝
8π2L3
3GT2．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：本题重点掌握，双星问题的两个共同量：向心力，周期．然后选择合适的公式，比较容易解答此类问题．

1年前

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