如图,某矿务局拟从A处掘一巷道至C处,设AB长为600m,BC长为200m,若沿水平AB方向掘进费用5元/m,水平面以下

如图,某矿务局拟从A处掘一巷道至C处,设AB长为600m,BC长为200m,若沿水平AB方向掘进费用5元/m,水平面以下是岩石,掘进费用13元/m,问怎样掘法费用最省?最省要多少元?

你是猪吧 1年前已收到3个回答举报

3211541 幼苗

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设MB=x m,0

1年前

寂日_xy163 幼苗

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设MB=x m，0则MC=√(x²+200²)
总费用y=5*(600-x)+13√(x²+200²)
y'=13x/√(x²+40000)-5
令y'=0得，x=250/3
此时y=5400元
即MB=250/3m时，掘法最省，要5400元

1年前

杨了二正幼苗

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设BM=x米，y为总费用
则y=5(600-x)+(x^2+200^2)^0.5*13
整理有：
y=13(x^2+40000)^0.5-5x+3000 (0<=x<=600)
y'=13/2*(x^2+40000)^(-0.5)*2x-5=0
整理并两边平方有：169x^2/25=x^2+40000
解得x=250/3
代入f''知其确为...

1年前

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