微分方程中,是不是有什么非齐次方程的特解的线性组合 C1Y1+C2Y2当系数C1+C2等于0或1时这线性组合就是该非齐次

微分方程中,是不是有什么非齐次方程的特解的线性组合 C1Y1+C2Y2当系数C1+C2等于0或1时这线性组合就是该非齐次方程的通解?有这样的概念吗,有的话还请大神帮忙梳理一下,感激不尽
huangjmmmm 1年前 已收到1个回答 举报

红木园 幼苗

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当C1+C2=1时,非齐次线性微分方程的两个解Y1与Y2的线性组合C1Y1+C2Y2一定还是解,代入方程,很容易验证。比如y''+ay'+by=f(x),把Y=C1Y1+C2Y2代入,则Y''+aY'+bY=(C1+C2)f(x),只有C1+C2=1时,Y才会是解。

1年前

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