一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体
一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为[1/6]
[1/6]
． 
赞 kedai1818 幼苗
共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报
解题思路：由三视图知是三棱锥，且同一点出发的三条棱长度为1，以其中两条棱组成的直角三角形为底，另一棱为高，利用体积公式求得其体积．
根据三视图，可知该几何体是三棱锥，
右图为该三棱锥的直观图，
并且侧棱PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC．
则该三棱锥的高是PA，底面三角形是直角三角形，
所以这个几何体的体积为：V＝
1
3S△ABC•PA=[1/3×
1
2×1×1×1=
1
6]，
故答案为：[1/6]．
点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．
考点点评： 本题考查三视图，由三视图求原几何体的体积和面积，关键是由三视图中的平行垂直关系，确定原几何体中的平行垂直关系，以及三视图中的长度关系，确定原几何体中的长度关系，属于简单题．
1年前
9
可能相似的问题
-
一个空间几何体的三视图为等腰直角三角行,直角边为1,这体积?
1年前1个回答
-
1年前1个回答