已知双曲线C：y2-x23=1，过点P（2，1）作直线l交双曲线C于A、B两点．若P恰为弦AB的中点，则直线l的方程为_

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∵P（2，1）恰为弦AB的中点，
∴x₁+x₂=4，y₁+y₂=2，
把A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）代入双曲线C：y²-
x2
3=1，
得

3y12−x12＝3
3y22−x22＝3，
两式相减，得：3（y₁+y₂）（y₁-y₂）-（x₁+x₂）（x₁-x₂）=0，
∴6（y₁-y₂）-4（x₁-x₂）=0，
∴k=
y1−y2
x1−x2=[2/3]，
∴直线l的方程为y-1=[2/3]（x-2），
整理，得2x-3y-1=0．
故答案为：2x-3y-1=0．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点差法的合理运用．