正方形ABCD边长为一,BC,CD上各有一点P,Q若角PAQ=45度,求三角形CPQ的周长

可乐决明子 1年前 已收到3个回答 举报

居北司南 幼苗

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过点A做EA⊥AP,交CD延长线于E
∵∠BAP+∠PAQ=∠EAD+∠PAQ=90°
∴∠BAP=∠EAD
又AB=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ABP
则DE=BP AE=AP
在△APQ和△AQE中,
AQ=AQ AP=AE ∠PAQ=∠QAE=45°
∴△PAQ≌△QAE
则PQ=QE=QD+DE=QD+BP
因此△CPQ的周长为
PQ+CP+CQ=QD+BP+CP+CQ=(QD+CQ)+(BP+CP)=CD+BC=2

1年前

4

wuruojia 幼苗

共回答了1368个问题 举报

将三角形ABP以A为圆心逆时针旋转90°,P新位置M
则:DM=BP,AM=AP
因为:
∠MAQ=∠MAD+DAQ=∠BAP+∠DAQ=∠PAQ=45°
所以:△MAQ≌△PAQ
所以:PQ=MQ
CPQ的周长,边长AB=1
=PQ+QC+PC
=BP+DQ+PC+QC
=2AB
=2

1年前

1

一半gg一半傻B 幼苗

共回答了17个问题 举报

2

1年前

1
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