某化学兴趣小组在课外活动中，对某溶液进行了多次检测，其中三次检测结果如下表所示：

（1）因BaCl₂+Na₂SO₄=BaSO₄↓+2NaCl；BaCl₂+K₂CO₃=BaCO₃↓+2KCl，所以氯化钡与硫酸钠在同一溶液中不共存，碳酸钾和氯化钡在同一溶液中不共存，三次检测中，第二次检测结果肯定不正确，
故答案为：第二次；
（2）用三种试剂将三种离子检验出来，每加一种试剂能够检验出一种离子，此时要注意每加入一种试剂只能与一种离子结合，检验氯离子可以使用银离子，检验硫酸根离子可以使用钡离子，检验碳酸根离子可以使用氢离子，而碳酸根离子和钡离子都可以与钡离子离子结合成沉淀，所以需先检验碳酸根离子，此时可以加入稀硝酸，其次检验硫酸根离子，此时加过量的硝酸钡溶液，检验并除去硫酸根离子，最后检验氯离子离子，可以加入硝酸银，
故答案为：CO₃^2-、SO₄^2-、Cl^-；
（3）①检验硫酸根离子，选用硝酸钡溶液，故答案为：Ba（NO₃）₂；
②检测CO₃^2-时，必须加过量的硝酸钡溶液，检验并除去硫酸根离子，故答案为：除去CO₃^2-避免干扰SO₄^2-的检验；
③氯离子与银离子生成氯化银沉淀，反应的离子方程式为：Ag⁺+Cl^-=AgCl↓，故答案为：Ag⁺+Cl^-=AgCl↓．

点评：
本题考点： 常见阴离子的检验；几组未知物的检验．

考点点评： 本题主要考查了溶液中的离子的检验，注意溶质能在同一溶液中共存是指溶质不能发生化学反应是解答的关键，题目较简单．