图中的AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的 1 4 圆周连接而成，它们的圆心O 1 、O 2

（1）从A到O的运动过程中根据动能定理得：
mgR=
1
2 mv 2
解得：v=
2gR
设能脱离轨道的最小速度为v ₁
则有：mg= m
v 1 2
R
解得： v 1 =
gR
R=
1
2 gt 2
X=v _o t
联立得：
2 R ≤x≤2R
（2）如图所示，设滑块出发点为P ₁ ，离开点为P ₂ ，按题意要求O ₁ P ₁ 、O ₂ P ₂ 与竖直方向的夹角相等，
设其为θ，若离开滑道时的速度为v，则滑块在P ₂ 处脱离滑道的条件是 m
v 2
R =mgcosθ
由机械能守恒2mgR（1-cosθ）=
1
2 mv 2
联立解得cosθ=
4
5
答：（1）凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O ₂ 的距离范围为
2 R ≤x≤2R；
（2）小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的cosθ=
4
5 处．