（2010•莆田模拟）下列关于函数y=lnx+x的零点的说法中，正确的是（　　）

（2010•莆田模拟）下列关于函数y=lnx+x的零点的说法中，正确的是（　　）
A．不存在零点
B．有且只有一个零点x0，且x0∈（e-2，1）
C．有且只有一个零点x0，且x0∈（1，e2）
D．有两个零点
1153703271 1年前 已收到1个回答 举报
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chapxw 幼苗

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解题思路：根据函数零点的等价条件将问题转化为求函数f（x）=lnx与g（x）=-x的交点个数和所在区间的问题，然后在同一坐标系中画出两个函数的图象可得到最后答案．

∵y=lnx+x的零点等价于方程lnx=-x的根
不妨设f（x）=lnx，g（x）=-x在同一坐标系中画出两个函数的图象得到
f（x）=lnx与g（x）=-x的交点只有1个，且在（0，1）之间
故可排除A，C，D
故选B．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题主要考查函数零点的等价条件，函数有零点等价于函数与x轴有交点，等价于对应方程有根．

1年前

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