简单函数定义域求法a：若已知函数f（x）的定义域为[a,b],则复合函数f（g（x））的定义域由不等式a≤g（x）≤b求

简单函数定义域求法
a：若已知函数f（x）的定义域为[a,b],则复合函数f（g（x））的定义域由不等式a≤g（x）≤b求出
b：若已知函数f（g（x））的定义域为[a,b],则f（x）的定义域为g（x）在x∈[a,b]时的值域
这是我在书上看到的,可是我不太理解为什么要这样,想把它弄明白😳求大师指点迷津.
xyhailing 1年前 已收到3个回答 举报
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中点 幼苗

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定义域的概念是f（x）中X的取值范围
A 也就是说 X ∈[a,b] 复合函数的定义域为f（g（x））中括号内g（x）的取值范围 即 a≤g（x）≤b 所求的的是X的取值范围
B 函数f（g（x））的定义域为[a,b] 根据定义域的定义, X的取值范围是[a,b],所求f（x）的定义域 中自变量是复合函数中的g（x）的取值范围, 即g（x）在x∈[a,b]时的值域.

1年前

3

lxxj 幼苗

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首先,复合函数必须从里面算起,对于函数f(x),自变量为x,而f（g（x））自变量为g(x).
可以理解为x=g(x),定义域是自变量x的取值范围,所以g(x)的取值范围为f(x)的定义域[a,b],但是g(x)同时也为一个函数,所以g(x)的值域为g(x)的取值范围,而g(x)的定义域由不等式a≤g（x）≤b...

1年前

2

阿弥陀佛55757 幼苗

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因为f（x）的定义域为[a，b]，所以X的取值范围就是[a，b]，复合函数f（g（x））中，g（x）就相当于原函数的X，所以原函数的定义域[a，b]就是g（x）的值域，所以要求复合函数的定义域也就是X的取值就要通过g（x）的值域计算求出。下面的道理也一样，只是颠倒了一下而已...

1年前

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