设一元二次方程x^2+bx+c=0的两根为98,99,在二次函数y=x^2+bx+c中若x取0,1,2,...,100,

∵ 一元二次方程x^2+bx+c=0的两根为98,99
∴ 二次函数y=x^2+bx+c=(X-98)(X-99)
当X=0时,Y=98*99 能被6整除
当X=1时,Y=97*98 不能被6整除
当X=2时,Y=96*97 能被6整除
当X=3时,Y=95*96 能被6整除
当X=4时,Y=94*95 不能被6整除
当X=5时,Y=93*94 能被6整除
当X=6时,Y=92*93 能被6整除
当X=7时,Y=91*92 不能
找到规律：从1开始3个数中有两个能被6整除
所以,能被6整除的个数是：33*2＋1＝67

y=x^2-(98+99)x+98*99=(98-x)(99-x)
若能被6整除，则y的因数中有2和3，因为98和99是连续的两个自然数，所以不管x是几，y都能被2整除。再看3，从0开始，每3个数中，就有两个可以使y的因数中有3。比如0.1.2中0和2满足，3.4.5中3和5满足。
所以从0到96中，有96/3+1=33个满足，加的那个1就是96。
x等于97.98.100...

过程同上
得出
3*0-3*0+2 2个
3*1-3*1+2 2个
。
。
。
3*31-3*31+2 2个
96 可以
98 可以（如果定义0能被6整除的话）
99 可以
总数目 2*31+3=65个

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