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sssssddddd 幼苗
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∵f(x)=x3-3x,
∴f′(x)=3(x-1)(x+1),
当x∈[-2,-1],f′(x)≥0,x∈(-1,1),f′(x)<0;x∈(1,2],f′(x)>0.
∴f(x)在[-2,-1]上是增函数,(-1,1)上递减,(1,2)递增;
且f(-2)=-2,f(-1)=2,f(1)=-2,f(2)=2.
∴f(x)的值域A=[-2,2];
又∵g(x)=ax+1(a>0)在[-2,2]上是增函数,
∴g(x)的值域B=[-2a-1,2a-1];
根据题意,有A⊆B
∴
−2a−1≤−2
2a−1≥2
a>0⇒a≥[3/2].
同理g(x)=ax+1(a<0)在[-2,2]上是减函数,
可以求出a≤-[3/2].
故实数a的取值范围是:(-∞,-[3/2]]∪[-[3/2],+∞).
故答案为:(-∞,-[3/2]]∪[-[3/2],+∞).
点评:
本题考点: 利用导数求闭区间上函数的最值;函数恒成立问题.
考点点评: 此题是个中档题.考查利用导数研究函数在闭区间上的最值问题,难点是题意的理解与转化,体现了转化的思想.同时也考查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力,
1年前
1年前2个回答
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你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
一个带分数,如果把它的分数扩大2倍,这个带分数是4又2分之一,如果扩大5倍,这个带分数是6又4分之三 原来的带分数是多少?
1年前
1年前