在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足a2+c2-b2=ac．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大小；
（2）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．
（1）求角B的大小；
（2）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．
赞 gongdazhen 春芽
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解题思路：（1）利用余弦定理求得cosB，进而求得B．
（2）利用两角和公式对函数f（x）的解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的值域．
（2）利用两角和公式对函数f（x）的解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的值域．
（1）在△ABC中，由余弦定理得cosB＝
a2+c2−b2
2ac＝
1
2
又∵B∈(0，π)，∴B＝
π
3；
（2）f(x)＝sin(x−
π
3)+sinx＝
3
2sinx−
3
2cosx＝
3sin(x−
π
6)
∵0≤x＜π，则−
π
6≤x−
π
6＜
5π
6
∴sin(x−
π
6)∈[−
1
2，1]
点评：
本题考点： 余弦定理；三角函数的最值．
考点点评： 本题主要考查了余弦定理的运用．属基础题．
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