在线数学解答等差数列An中,公差为1/2,且a1+a3+a5+…+a99=60,则a1+a2+a3+a4+…+a100=

在线数学解答等差数列An中,公差为1/2,且a1+a3+a5+…+a99=60,则a1+a2+a3+a4+…+a100=?
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舟彦辰 1年前 已收到4个回答 举报
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hmg1122 幼苗

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a1+a3+a5+…+a99=60
a2+a4+a6+…+a100=(a1+d)+(a3+d)+(a5+d)+…+(a99+d)=60+ 1/2 * 50 =85
a1+a2+a3+a4+…+a100=a1+a3+a5+…+a99+a2+a4+a6+…+a100=60+85=145

1年前

7

三分之二理想 幼苗

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应该是偶数（下标）之和减去奇数（下标）之和=（n/2）*公差（1/2） 及 Sn（偶数之和）-Sn（奇数之和 60）=（100/2）*（1/2）=25 所以Sn（偶数之和）=85 a1+a2+........a100=85+60=145

1年前

1

静水只缘 幼苗

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由下标和定理可知
a1+a3+a5+…+a99=60 ==50*a50
a50=1.2
50(a50+a51)=a1+a2+...+a100=50*(1.2+1.2+0.5)=145

1年前

1

nnj4 幼苗

共回答了34个问题 举报

等差数列有性质：S偶次项-S奇次项=50d
由此得出：a2+a4+a6+……+a100=85
则a1+a2+a3+……+a99+a100=145

1年前

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