设f（x）=4x^2+4ax+(a^2-2a+2)在[0,2]上的最小值为3,求a的值域

f(x)=4x²+4ax+(a²-2a+2)=4[x+(a/2)]²+2(1-a).(1)当-a/2≤0时,易知,f(x)min=f(0)=3.===>a²-2a+2=3.(a≥0).===>a=1+√2.(2)当0＜-a/2≤2时,易知,f(x)min=f(-a/2)=3.===>2(1-a)=3,(-4≤a＜0).===>a=-1/2.(3)当-a/2≥2时,易知,f(x)min=f(2)=3.===>a²+6a+15=0.(a≤-4).此时无解.综上可知,a=1+√2,或a=-1/2.