求下列高数题的解

Mr_Sandman 1年前 已收到2个回答 举报
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风雨的夏天 幼苗

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设t=y^2吧,写起来方便一点
dx+xdt/2=tdx+dt/2
(2-2t)dx=(1-x)dt
dx/(1-x)=dt/(2-2t)
d(ln(1-x))=d(ln(2-2t))/2
ln(1-x)=ln(2-2t)/2+C
2ln(1-x)=ln(2-2y^2)+C
或者(1-x)^2=C(2-2y^2)
其中C>0
这是一个椭圆

1年前 追问

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Mr_Sandman 举报

那请问第一个定积分怎么求呢

ahyacinth 幼苗

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(x-1)ydy=(y^2-1)dx
y/(y^2-1)dy=dx/(x-1)，dy^2/(2(y^2-1)=dx(x-1)，以下应该可以自己做了吧

第一个题，原函数F(x)=∫xdx+∫1/(1+x^2)dx-∫x/(1+x^2)dx=x^2/2+arctanx-(ln(1+x^2))/2+C
所以F(1)-F(-1)=π/2

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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