蓝阿兔
春芽
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把题目给出的一个解带入方程组可以得到b-a=0,把b=a带入方程组,写出增广矩阵,对其进行初等行变换,得到2 1 1 2 0
0 a-½ a-½ 0 0
0 1 3 1 1
分两种情况讨论,若a不等于½时,可把第二行约去 a-½ ,然后根据非齐次线性方程组解的结构写出其通解为k(2,-1,1,-2)T+(-1,0,0,1)
若a=½,则通解为(-½,1,0,0)T+k1(½,-2,1,0)+K2(-1,0,0,1)T
令通解中x2=x3,解得第一种情况中k=0,即满足条件的解为(-1,0,0,1),第二种情况中k1=1/3,带入后的满足条件的解为(-2/3-k2,1/3,1/3,k2)其中k2为任意常数
1年前
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