等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（　　）

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₂+a₄+a₁₅的值是一个确定的常数，则数列{S_n}中也为常数的项是（　　）
A. S₇
B. S₈
C. S₁₃
D. S₁₅

3336975 1年前已收到1个回答举报

yygy223 幼苗

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解题思路：设出a₂+a₄+a₁₅的值，利用等差数列的通项公式求得a₇，进而利用等差中相当性质可知a₁+a₁₃=2a₇代入前13项的和的公式中求得S₁₃=[13/3]p，进而推断出S₁₃为常数．

设a₂+a₄+a₁₅=p（常数），
∴3a₁+18d=p，即a₇=[1/3]p．
∴S₁₃=
13×(a1+a13)
2=13a₇=[13/3]p．
故选C．

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的性质．涉及等差数列的通项公式，等差中项的性质，等差数列的求和公式．

1年前

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{an}成等差数列且各项递减,a2*a4*a6=45,a2+a4+a6=15

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若等差数列各项一次递减,且有A2+A4+A6=15,A2*A4*A6=45则AN=

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设｛An｝为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15 又（a3-1）的平方=a2*a4

1年前3个回答
已知在逐项递增的等差数列{an}中，a1+a4+a7=15，a2⋅a4⋅a6=45，求其通项an．

1年前2个回答
等差数列an各项依次递减,且a2a4a6=45,a2+a4+a6=15,则通项an为

1年前1个回答
已知等差数列{an}的前n项和记为Sn,如果a4=12,a8=-4

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已知等差数列{an}的前n项和记为sn,如果a4=-12,a8=-4

1年前4个回答
已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2×a4×a6=45,求等差数列的通向公式

1年前2个回答
等差数列an,a7＝-7 ,a2:a4＝4:1,求a15?

1年前2个回答
已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4=-12，a8=-4．

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

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等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（ ）

等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（　　）