作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0

2515289 1年前 已收到2个回答 举报

yaibalee 幼苗

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x=lnt
dx/dt=1/t
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t dy/dt
d²y/dx²=[d/dt(dy/dx)]/(dx/dt)=t² d²y/dt²+t dy/dt
代入d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0
t² d²y/dt²+t dy/dt-t dy/dt+e^(2lnt)y=0
t² d²y/dt²+t²y=0
d²y/dt²+y=0
希望对你有帮助,望采纳,谢谢~

1年前

9

随便的浪人 幼苗

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x=lnt
dt/dx=t
dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=tdy/dt
d²y/dx²=[d(dy/dx)/dt](dt/dx)=t²d²y/dt²+tdy/dt
代入原式得t²d²y/dt²+tdy/dt-tdy/dt+e^(2lnt)y=0
t²d&#...

1年前

2
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