如图,点P为等边△ABC的边AB上一点,Q为BC延长线上一点,AP=CQ,PQ交AC于D,

如图,点P为等边△ABC的边AB上一点,Q为BC延长线上一点,AP=CQ,PQ交AC于D,
(1)求证:DP=DQ;
(2)过P作PE⊥AC于E,若BC=4,求DE的长.
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