解方程：[(x方+1)（x方-1）-(x-1)(x方+x+1)]/x方=三分之一x+6

已知方程[(x^2+1)(x^2-1)-(x-1)(x^2+x+1)]/x^2=x/3+6
(x^2+1)(x^2-1)运用平方差公式得x^4-1
(x-1)(x^2+x+1)运用立方差公式得x^3-1
所以[(x^4-1)-(x^3-1)]/x^2=x/3+6
[x^4-x^3]/x^2=x/3+6
x^2-x=x/3+6
x^2-(4/3)x-6=0
公式法解一元二次方程
Δ=b^2-4ac=[-(4/3)]^2-4×1×(-6)=(16/9)+24=232/9
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a={-[-(4/3)]±√(232/9)}/2={(4/3)±[(4√58)/3]}/2=[(4±4√58)/3]/2=(2±2√58)/3

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