在△ABC中,若角B为钝角,则sinB-sinA的值为什么不能是不能确定?而是大于零?

lijujun 1年前已收到3个回答举报

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解；在△ABC中,三角形内角和为180,即A+B+C=180'
sinB-sinA=sin[180'-(A+C)]-sinA=sin180'Xcos(A+C)-cos180'Xsin(A+C)-sinA
=sin(A+C)-sinA
角B为钝角,所以A+C A,正弦函数在第一象限角范围内为单调递增函数
即 sin(A+C) -sinA>0 sin(A+C)>sinA
sinB>sinA

1年前

stephencb 幼苗

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确实应该不能确定

1年前

nywet233 幼苗

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△ABC中，若角B为钝角，则sinB=sin（180-B）而180-B>A,又0sinA,即sinB-sinA>0，是确定的

1年前

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