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解题思路：根据函数奇偶性的定义，解方程f（-x）=-f（x），即可得到结论．
若f（x）=
k−2x
1+k•2x在定义域上为奇函数，
则f（-x）=-f（x），
即
k−2−x
1+k•2−x=-
k−2x
1+k•2x，
即
k•2x−1
2x+k=-
k−2x
1+k•2x，
则（k•2x-1）（1+k•2x）=-（k-2x）（k+2x），
即k2•22x-1=-（k2-22x，
则k2•22x-1+k2-22x=0，
即k2-1=0，解得k=±1，
故答案为：±1
点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的判断和应用，根据条件建立方程是解决本题的关键．
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