已知在三角形ABC中,角ACB=90°,D是AC边上的任意一点,求证BD^2+AC^2=CD^2+AB^2

salmon_000 1年前 已收到2个回答 举报
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鬼才怪 幼苗

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根据勾股定理可得AB^2=AC^2+BC^2
所以,CD^2+AB^2=CD^2+AC^2+BC^2
三角形BCD也说直角三角形,根据勾股定理BD^2=CD^2+BC^2
所以,BD^2+AC^2=CD^2+BC^2+AC^2
所以求证等式成立

1年前

11

幸福地小猫咪 幼苗

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因为三角形BCD和ACB是直角三角形
所以BD^2=BC^2+CD^2;AB^2=AC^2+BC^2
所以BD^2+AC^2=BC^2+CD^2+AB^2-BC^2
即BD^2+AC^2=CD^2+AB^2

1年前

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