1,写出适合下列条件的椭圆的标准方程
1,写出适合下列条件的椭圆的标准方程
a+b=10,c=2倍根号5
2,线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,
AB的绝对值为5,点M是AB上的一点,且AM的绝对值为2,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹方程
a+b=10,c=2倍根号5
2,线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,
AB的绝对值为5,点M是AB上的一点,且AM的绝对值为2,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹方程
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1、a^2=b^2+c^2,a+b=10,c=2倍根号5,三式联立解得a^2=36,b^2=16
所以方程为x^2/36+y^2/16=1
2、设A（a,0）,B（0,b）,M（x,y）
因为|AB|=5,|AM|=2,M在AB上
所以向量AM=2/5向量AB,且a^2+b^2=25
所以x-a=-2a/5,y=2b/5
所以a=5x/3,b=5y/2
把a、b带入a^2+b^2=25
得M的轨迹方程x^2/9+y^2/4=1
所以方程为x^2/36+y^2/16=1
2、设A（a,0）,B（0,b）,M（x,y）
因为|AB|=5,|AM|=2,M在AB上
所以向量AM=2/5向量AB,且a^2+b^2=25
所以x-a=-2a/5,y=2b/5
所以a=5x/3,b=5y/2
把a、b带入a^2+b^2=25
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