△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且asinAsinB+bcos2A=2a，则[b/a]=22．

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解题思路：由正弦定理与同角三角函数的平方关系，化简整理题中的等式得sinB=

sinA，从而得到b=

a，可得答案．

∵△ABC中，asinAsinB+bcos2A＝
2a，
∴根据正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos2A＝
2sinA，
可得sinB（sin²A+cos²A）=
2sinA，
∵sin²A+cos²A=1，
∴sinB=
2sinA，得b=
2a，可得[b/a]=
2．
故答案为：
2

点评：
本题考点：正弦定理；解三角形．

考点点评：本题给出三角形满足的边角关系式，求边a、b的比值．着重考查了正弦定理、同角三角函数的基本关系等知识，属于基础题．

1年前

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