矩阵取行列式方面的问题?老师您好,请问A=（b,a1,a2,a3） B=(r,a1,a2,a3) |A|=4 |B|=-

矩阵取行列式方面的问题?
老师您好,请问A=（b,a1,a2,a3） B=(r,a1,a2,a3) |A|=4 |B|=-1 b r a1 a2 a3 是4维列向量 则|A+2B|=
解答过程中有一步为|（b+2r,3a1,3a2,3a3|=27|（b+2r,a1,a2,a3)| 是说把矩阵式完全看成了行列式,把行列式后3列分别提出了一个3 3*3*3=27 所以才凑得么?但是这个公式怎么解释呢 |3A|=3^n|A| 是说这个3是给每列都乘了3 所以提出来的时候是3的n次方么 二前面那个只有3个3 所以是27