已知线段AB=10cm,点C是线段AB上任意一点,M是AC的点,N是BC的中点.1:当点C在线段A
已知线段AB=10cm,点C是线段AB上任意一点,M是AC的点,N是BC的中点.1:当点C在线段A
B上任意移动时,MN的长度是否改变?若不改变,求MN的长.2：若点C是线段AB延长线上的一点,其他条件不变,问线段MN的长是否改变?若改变,是理由.
B上任意移动时,MN的长度是否改变?若不改变,求MN的长.2：若点C是线段AB延长线上的一点,其他条件不变,问线段MN的长是否改变?若改变,是理由.
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∵M是AC中点,N为BC中点 ∴AM＝MC＝1/2AC ∴CN＝NB＝1/2CB.又∵AB＝12cm,1/2AC＋1/2CB＝1/2AB＝6cm,∴MN＝6cm（提一下MN＝MC＋CN）
第二题：情况一：C在AB右侧：∵BC＝2AB,∴AB＝1/3AC,又∵D为AC中点,∴AD＝1/2AC,
1/2AC-1/3AC＝BD＝12,∴AC＝72cm,∴BC＝72×2/3＝48cm
情况二：C在AB左侧：∵BC＝2AB,∴AB＝1/3BC,又∵D为AC中点,∴AD＝1/2AC＝1/3BC,1/3BC+1/3BC＝BD＝12,∴BC＝12×3/2＝18cm
第二题：情况一：C在AB右侧：∵BC＝2AB,∴AB＝1/3AC,又∵D为AC中点,∴AD＝1/2AC,
1/2AC-1/3AC＝BD＝12,∴AC＝72cm,∴BC＝72×2/3＝48cm
情况二：C在AB左侧：∵BC＝2AB,∴AB＝1/3BC,又∵D为AC中点,∴AD＝1/2AC＝1/3BC,1/3BC+1/3BC＝BD＝12,∴BC＝12×3/2＝18cm
1年前
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