*3-2!*4+3!*5-4!*6+...-2012!*2014+2013!等于多少

coxiao 1年前 已收到2个回答 举报

smallbull 花朵

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n!*(n+2) = n*n!+ n!* 2 = (n+1)!+ n!
所以
1!*3 = 2!+ 1!
-2!*4 = -3!- 2!
3!*5 = 4!+ 3!
-4!*6 = -5!-4!
.
2011!*2013 = 2012!+2011!
-2012!*2014 = -2013!-2012!
2013!*2015 = 2014!+2013!
相加得
1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+...-2012!*2014+2013!*2015
=2014!+1

1年前

3

天崖斑斑 幼苗

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先看后面-2012!*2014+2013!=-(2012!*2014-2013!)=-2012!*(2014-2013)=-2012!,再由-2012!*2014+2013!的前一项是2011!*2013,所以2011!*2013-2012!*2014+2013=2011!*2013-2012!=2011!*(2013-2012)=2011!,一步一步的向前运算,直到最后一步1!*3-2!=1!*...

1年前

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