已知ABC—A1B1C1是正三棱柱,D是AC的中点,证明:AB1平行平面DBC1

飞翔天际边 1年前 已收到2个回答 举报

adoskk 幼苗

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连接B1C,设B1C交BC1于点F,连接DF
因为ABC—A1B1C1是正三棱柱,所以B1BCC1是长方形,所以点F是B1C的中点
所以DF是三角形ACB1的一条中位线,所以DF平行于AB1,而DF在平面DBC1内,
所以AB1平行平面DBC1

1年前 追问

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兄弟,如果你觉得还可以记得给分呀

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不会吧,帮你做了不给分,给个好评也可以吧

yllen 幼苗

共回答了4个问题 举报

  1. 取A1C1中点为D1,连接AD1,B1D1。

因为AD平行且相等于D1C1,所以AD1平行于DC1,又易知D1B1平行于DB,所以面AD1B1平行于面DBC1。

最后,由于线AB1在面AD1B1上,所以AB1//平面DBC1得证

  • 或过C1作B1D1的平行线至E1,C1E1等于3/2倍的B1D1;取DB的中...

1年前

2
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