一个自然数是(abc)9,又是(cba)7.求它在十进制中是多少

绝恋果冻 1年前 已收到1个回答 举报
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headtiger 幼苗

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这个十进制数是248.
(abc)9
=81a + 9b + c
(cba)7
= 49c + 7b + a
（且a、b、c小于7因大于7的数不可能出现在7进制数中,a、c大于0因其出现在首位）
得方程
81a + 9b + c = 49c + 7b + a
即有：
40a + b = 24c
(a、b、c0,整数)
从C = 1 到 6 枚举,
当c = 5时,a = 3 ,b = 0
则(cba)7 = （503）7 = 49*5 + 7*0 + 3 = 248
这个十进制数是248.

1年前

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