已知点B(2,-1),且原点O分向量AB的比为-3,又向量b=(1,3),求向量b在向量AB上的投影.

已知点B(2,-1),且原点O分向量AB的比为-3,又向量b=(1,3),求向量b在向量AB上的投影.
我算出来是根号10 .但是是错的
janxiaoyan 1年前 已收到1个回答 举报

立志坚 花朵

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易求得A(6,-3),所以直线AB斜率为-1/2
设向量b为向量OC,则C(1,3)
所以tan角COA=(1/2+3)/[1-(1/2)*3]=-7
所以cos角COA=-1/(5*根号2)
而b的模=根号10
所以其投影=根号10*cos角COA=-(根号5)/5
可能算错了.但我想思路应该是对的(尽管比较麻烦……)

1年前

8
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