真的很臭 幼苗
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(1)由函数图象过一个顶点是([π/3],5)知A=5.
图象过点P([π/12],0)图象上与点P最近的一个顶点是Q([π/3],5).
所以[T/4]=[π/3]-[π/12]=[π/4],∴T=π,ω=2.
将Q([π/3],5)代入y=5sin(2x+φ)得φ=-[π/6].
∴函数解析式为y=5sin(2x-[π/6]). (4分)
(2)由2kπ-[π/2]≤2x-[π/6]≤2kπ+[π/2].
得增区间为[kπ-[π/6],kπ+[π/3]].k∈Z.
函数的增区间:[kπ-[π/6],kπ+[π/3]].k∈Z.(8分)
(3)因为y≤0
所以5sin(2x-[π/6])≤0
可得 2kπ+π≤2x-[π/6]≤2kπ+2π.
x∈[kπ+[7π/12],kπ+[13/12]π].k∈Z.(12分)
点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;复合三角函数的单调性.
考点点评: 本题考查三角函数的解析式的求法,三角函数的基本性质的应用,考查计算能力.
1年前
你能帮帮他们吗