he is of the same height and build as me 这句话运用了the sanme as的

没有~,用的是the same .(as)的用法,
这个句子的same的词性显然是形容词“相同的、同样的”意思.
再来讲一讲same的一些词性及相关用法：
1）adj.(形容词)有the same .(as)的用法,此句即是一例,另：I bought the same car as yours.
2)pron.(代词)有the same (as)的用法（这应该就是你所指的用法）,举例：I think the same as you do ahout this.(在这件事上我和你的想法是一样的,这里的same代指“我和你相同的想法”)
若把你的句子改为“His height and build are the same as me”,就是这个用法了.
3）adv.（副词）常用作the same(=in the same way).举例：We treat boys exactly same(=in the same way)as girys.