如图.抛物线Y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与X轴交于另一点B.

如图.抛物线Y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与X轴交于另一点B.
（1）求抛物线的解析式.
（2）已知点D（m,m+1）是第一象限的抛物线上的点,求点D关于直线BC对称的点的坐标处理提问
hantiger 1年前 已收到5个回答 举报
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我爱小楠楠 幼苗

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一,把A,B两点带入抛物线方程,得到a=-1 b=3 Y=-X²+3X+4
二,B（4,0）,BC方程为y=-x+4,D是抛物线上的点,所以 m+1=-m²+3m+4解得m=3或-1（舍） D（3,4）
D关于BC对称点设为E（x,y）,则（y-4）/(x-3)=1,（y+4）/2 = -（x+3）/2 +4,解出xy就行了

1年前 追问

5

hantiger 举报

（y-4）/(x-3)=1，（y+4）/2 = -（x+3）/2 +4，怎么来的

举报 我爱小楠楠

（y-4）/(x-3) 是DE的斜率 DE与BC垂直 DE中点是（（x+3）/2 ，（y+4）/2） DE的中点在BC上，带入BC的方程y=-x+4，就得到（y+4）/2 = -（x+3）/2 +4了

mbo6130 幼苗

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①∵抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）C（0,4）
∴把A点坐标代入抛物线方程得关于a、b的方程组：
a-b-4a=0
-4a=4
解得：a=-1，b=3
∴抛物线解析式为y=-x²+3x+4
②∵D（M,M+1）在第一象限的抛物线上
∴M+1=-M²+3M+4（M>...

1年前

2

886886886886 幼苗

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(1)∵抛物线Y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点 ∴把A(-1,0),C(0,4)代入 ∴a＝-1:；b＝3 ∴抛物线的解析式：y＝-x²＋3x＋4 (2) ②∵D（M,M+1）在第一象限的抛物线上 ∴M+1=-M²+3M+4（M>0） 解得M=3 ∴D(3，4) ∵抛物线与x轴交于另一点B ∴B（4，0）∴直线BC方...

1年前

1

涉隐 幼苗

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把A(-1,0),C(0,4) 带入方程式中解出a、b值 就得到抛物线解析式了

1年前

1

tonyshen1000 幼苗

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①∵抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）C（0,4）
∴把A点坐标代入抛物线方程得关于a、b的方程组：
a-b-4a=0
-4a=4
解得：a=-1，b=3
∴抛物线解析式为y=-x²+3x+4
②∵D（M,M+1）在第一象限的抛物线上
∴M+1=-M²+3M+4（M>...

1年前

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