（几何证明选讲选做题）如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，若AB=3，CD=1，则cos∠APB的值为 __

（几何证明选讲选做题）
如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，若AB=3，CD=1，则cos∠APB的值为 ___ ．
麽麽茶123 1年前 已收到1个回答 举报
赞

shig007 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用圆的直径的性质、相交弦定理、三角形相似的性质、诱导公式等即可得出．

连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°．
∴sin∠DAP=
DP
AP．
∵△APB∽△DCP，∴[DP/AP=
DC
AB=
1
3]．
∴cos∠APB=cos（90°+∠DAP）=-sin∠DAP=-[1/3]．
故答案为-
1
3．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 熟练掌握圆的直径的性质、相交弦定理、三角形相似的性质、诱导公式等是解题的关键．

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com