将2009米长的铁丝,第一次截去它的2分之1,第二次再截去余下的3分之1,依次类推,直到截去余下的2009分之1

将2009米长的铁丝,第一次截去它的2分之1,第二次再截去余下的3分之1,依次类推,直到截去余下的2009分之1
求它最后剩下铁丝的长.

sunny55222 1年前已收到3个回答举报

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剩下长度为2009*（1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/2009)=2009*1/2*2/3*……*2008/2009=2009*1/2009=1米

1年前

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2009*（1/2）*(1-1/3)*.....(1-1/2009)
=2009*(1/2)*(2/3)*........(2008/2009)
=2009*(1/2009)
=1

1年前

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余下长为：2009*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*…*(1-1/2009)=2009*1/2*2/3*3/4*…*2008/2009=2009*1/2009=1

1年前

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