如图，已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点，若O A=3，点C的横坐标为-3，tan∠

（1）在Rt△AOB中，tan∠BAO=
OB
OA =
2
3 ，
∵OA=3，
∴OB=2，
∴B（0，2），A（3，0），（1分）
设直线AB解析式为y=kx+b，
由题意得

b=2
3k+b=0 ，
∴

b=2
k=-
2
3
∴一次函数的解析式为y=-
2
3 x+2，
∵点C在直线上，且横坐标为-3，
∴当x=-3时，y=4，
∴C（-3，4），
∴反比例函数解析式为y=-
12
x （4分）

（2）

y=-
2
3 x+2
y=-
12
x 消y得x ² -3x-18=0，
∴x ₁ =-3，x ₂ =6，
∴D（6，-2），（6分）
∴S _△DOC =S _△AOC +S _△AOD =
1
2 ×3×4+
1
2 ×3×2=9（8分）

（3）∵一次函数的值大于反比例函数的值，
∴-
2
3 x+2＞-
12
x ，解得x＜-3或0≤x＜6．（10分）