由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式.
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（　　）
A. （x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³
B. （2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³
C. （a+1）（a²+a+1）=a³+1
D. x³+27=（x+3）（x²-3x+9）

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竟住幼苗

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解题思路：根据所给的立方和公式对各选项进行判断即可．

A、（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³，正确；
B、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³，正确；
C、（a+1）（a²-a+1）=a³+1；故本选项错误．
D、x³+27=（x+3）（x²-3x+9），正确．
故选C．

点评：
本题考点：平方差公式．

考点点评：此题考查的是立方和公式：两数的和，乘以它们的平方和与它们的积的差，等于它们的立方和．读懂题目信息，弄清公式的各项系数间的关系是解答此题的关键．

1年前

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