若数列An是等差数,数列An+1是等比数列,则An的公差是?

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an=a1+(n-1)p
an+1=(a1+1)*q^(n-1)
这两个式子对n>=2的正整数都成立
两式相减,得到：(a1+1)(q^(n-1)-1)=(n-1)p
令n=2,n=3代入后可以解得：
q=1,p=0
所以An只能是常数列,这时An+1也是常数列,才满足条件,所以An的公差是0

1年前

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