还有一个问题一,已知一次函数经过（2,3）,且在第一象限内与坐标轴围成三角形,求三角形面积最小值并证明

liyuano 1年前已收到3个回答举报

jiademing 幼苗

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通过截距式可知 x/a+y/b=1
又过（2,3）
所以 2/a+3/b=1
S=1/2ab*（2/a+3/b）*（2/a+3/b）为了构造出均值不等式,我们让它乘两次
=6+2b/a+9a/2b≥6+2√9=12
所以最小值是12

1年前追问

liyuano 举报

什么是截距式啊？什么是均值不等式？

举报 jiademing

x/a+y/b=1 a、b表示截距。如果x=0那么前面一项=0 显然y=y轴上的截距=b 如果y=0 那么后面一项=0 显然x=x轴上的截距=a 这就是截距式。你也可以自己推。这个完全可以变成y=kx+b形式均值不等式就是 a+b≥2√ab 的形式啊。这你们没学过吗？

liyuano 举报

学过，但不知道它叫均值不等式，我们老师叫它基本不等式

情痴dd 幼苗

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设一次函数为y=kx+b,∵(2,3)在直线上，∴3=k×2+b,∴k=(3-b)/2∴y=(3-b)/2·x+b,由条件得k＜0∴b＞3
∵直线与x和y轴的交点为（2b/b-3,0），（0,b）.S⊿=1/2×2b/(b-3)×b
∴b²-S⊿b+3S⊿=0
∵b为大于3的实数
∴(S⊿)²-4×1×3S⊿≥0
∴S⊿≥12,(S⊿≤0...

1年前

花迎剑佩幼苗

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y=kx+b带入点（2.3）就得出K、B关系，并且就知道（0，y）及（x,0）
利用不等式就知道答案6

1年前

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你能帮帮他们吗

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