函数f(x)=Asin(wx-π/4)(A>0,w>0)的部分图象如图所示

函数f(x)=Asin(wx-π/4)(A>0,w>0)的部分图象如图所示
求函数f(x)的解析式
设α∈（0,π/2),且f(α/2+π/8）=6/5,求tanα的值

愤怒qingnian 1年前已收到2个回答举报

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由图可知A=2,T=4*（3π/8-1/8π）=π
w=2π/T=2
则y=2sin(2x-π/4)
依题意得,f(α/2+π/8）=6/5即2sin(α)=6/5化简得sin(α)=3/5
由(sinα)^2+(cosα)^2=1得cosα=+-4/5
因为α∈（0,π/2),则cosα=4/5
tanα=sinα/cosα=3/4

1年前追问

愤怒qingnian 举报

2sin(α)=6/5怎么来的

将α/2+π/8代入y=2sin(2x-π/4)中的x 因为f(x)=2sin(2x-π/4)的意义是 x为代入的数因此f（α/2+π/8）中的α/2+π/8要完全代入2sin(2x-π/4)中的x 望采纳

捷客幼苗

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根据图像可得，函数最大值为2，即A=2，再将X=3π/8代入原函数中，可求得W的值。此时已得到原函数，又根据f(α/2+π/8）=6/5，代入求出α的值。最后就可以求tanα的值了。
只能告诉你如何求解，过程要自己算。

1年前

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