若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与

解题思路：根据分拆的定义，分别进行讨论即可．

分类讨论
①若A₁=∅时，A₂=A，此时只有一种分拆．
②若A₁是单元素集时，共有六种分拆，{1}与{2，3}，{1}与{1，2，3}，{2}与{1，3}，{2}与{1，2，3}，{3}与{1，2}，{3}与{1，2，3}．
③若A₁是双元素集时，共有12种，{1，2}与{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}；
{1，3}与{2}，{1，2}，{2，3}，{1，2，3}；
{2，3}与{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}；
④若A₁=A={1，2，3}，则A₂=∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共8种．
综上有1+6+12+8=27．

点评：
本题考点： 子集与交集、并集运算的转换；空集的定义、性质及运算．

考点点评： 本题主要考查集合的关系的应用，根据定义通过讨论即可．

{a1}{a2}{a3}{a1,a2}{a1,a3}{a2,a3}{a1,a2,a3}和空集是这个集合的8个子集
当{a1,a2,a3}与空集为拆分结果时,共有2种
当{a1,a2,a3}与{a1}{a2}{a3}{a1,a2}{a1,a3},{a2,a3}为拆分结果时,共有6*2=12种
当{a1,a2,a3}自身拆分时,共有一种结果
当{a1,a2}与{a3},...

①若A1＝Ø(空集)，必有A2＝{a1，a2，a3}，共1种分拆
②若A1＝{a1}，则A2＝{a2，a3}或{a1，a2，a3}，共2种分拆；
同理A1＝{a2}，{a3}时，各有2种分拆
③若A1＝{a1，a2}，则A2＝{a3}、{a1，a3}、{a2、a3}或{a1，a2，a3}，共4种分拆；
同理A1＝{a1，a3}、{a2，a3}时，各有4种分...