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解题思路：将已知等式两边平方，利用同角三角函数间基本关系化简，得到sinxcosx=0，即sinx=0或cosx=0，即可确定出所求式子的值．
将已知等式两边平方得：（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx=1，即sinxcosx=0，
∴sinx=0或cosx=0，
当sinx=0时，cosx=-1，此时sinnx+cosnx=（-1）n；
当cosx=0时，sinx=-1，此时sinnx+cosnx=（-1）n．
故答案为：（-1）n．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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